2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在离公路L的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由温州向瑞安匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．试计算AB的长度并判断此车是否超速？
网格中每个小正方形的边长都是1.
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为
∶1.
（4）图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为
如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求证：△APD∽△BEP;
（2）若
，试求出AD的长.
如图已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线
上．
⑴求
、n；
⑵向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C，试在
轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与
相似．
如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，
F在DA的延长线上，且AF＝AE． 
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2）若BF＝5，
，求⊙O的直径．