已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

（1）求证：△DFB是等腰三角形；

（2）若 $\mathit{DA}＝\sqrt{7}\mathit{AF}$，求证： $\mathit{CF}\perp \mathit{AB}$．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆周角定理 三角形内角和定理 三角形的外角性质 等边三角形的性质 含30度角的直角三角形