如图，顶点为 的抛物线 分别与 轴相交于点 ， （点 在点 的右侧），与 轴相交于点 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断 是否为直角三角形，并说明理由．
（3）抛物线上是否存在点 （点 与点 不重合），使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形的面积与四边形 的面积相等？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题6分）已知：如图，DE⊥AC于点E ，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，
求证：∠AGF=∠ABC
（本小题8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，OE是∠BOD的三等分线．
（1）求∠BOD的度数；
（2）求∠COE的度数．
（本小题6分）如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；
（2）过点C画直线EF∥OB；
（3）∠AOB的余角是___．
（本小题5分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增减 |
+5 |
﹣2 |
﹣4 |
+13 |
﹣10 |
+14 |
﹣9 |
（1）该厂星期三生产自行车_________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；
（3）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？
数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：
（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．