如图，ΔABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC24，AH-优题课

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AH ⊥ BC$ 于点 $H$ ，若 $AC = 24$ ， $AH = 18$ ， $⊙ O$ 的半径 $OC = 13$ ，则 $AB =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质

一个蜘蛛网如图所示，若多边形 $ABCDEFGHI$ 为正九边形，其中心点为点 $O$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别在射线 $OA$ 、 $OC$ 上，则 $∠ MON =$ 　　度．

王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

尺码	$S$	$M$	$L$	$XL$	$XXL$	$XXXL$
频率	0.05	0.1	0.2	0.325	0.3	0.025

则该班学生所穿校服尺码为“ $L$ ”的人数有　　个．

计算 $\frac{\sqrt{2}}{3} \times (\sqrt{8} + \sqrt{2})$ 的结果是　　．

因式分解： $2 a^{2} - 12 a =$ 　　．

如图，点 $P$ 在以 $MN$ 为直径的半圆上运动（点 $P$ 不与 $M$ ， $N$ 重合）， $PQ ⊥ MN$ ， $NE$ 平分 $∠ MNP$ ，交 $PM$ 于点 $E$ ，交 $PQ$ 于点 $F$ ．

（1） $\frac{PF}{PQ} + \frac{PE}{PM} =$ 　　．

（2）若 $P N^{2} = PM \cdot MN$ ，则 $\frac{MQ}{NQ} =$ 　　．