实数 $a$， $n$， $m$， $b$满足 $a<n<m<b$，这四个数在数轴上对应的点分别为 $A$， $N$， $M$， $B$（如图），若 $A{M}^2=\mathit{BM}\cdot \mathit{AB}$， $B{N}^2=\mathit{AN}\cdot \mathit{AB}$，则称 $m$为 $a$， $b$的“大黄金数”， $n$为 $a$， $b$的“小黄金数”，当 $b-a=2$时， $a$， $b$的大黄金数与小黄金数之差 $m-n=$　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 黄金分割 一元二次方程的应用