如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A20°，C、D为圆周-优题课

如图， $AP$ 为 $⊙ O$ 的切线， $P$ 为切点，若 $∠ A = 20 °$ ， $C$ 、 $D$ 为圆周上两点，且 $∠ PDC = 60 °$ ，则 $∠ OBC$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $55 °$ B． $65 °$ C． $70 °$ D． $75 °$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆周角定理切线的性质

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} \dots A_{n}$ 在 $x$ 轴上， $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3} \dots B_{n}$ 在直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上，若 $A_{1} (1, 0)$ ，且△ $A_{1} B_{1} A_{2}$ 、△ $A_{2} B_{2} A_{3} \dots$ △ $A_{n} B_{n} A_{n + 1}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3} \dots S_{n}$ ．则 $S_{n}$ 可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2 n} \sqrt{3}$

B．

$2^{2 n - 1} \sqrt{3}$

C．

$2^{2 n - 2} \sqrt{3}$

D．

$2^{2 n - 3} \sqrt{3}$

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $x = 1$ ．下列结论：① $abc < 0$ ；② $3 a + c > 0$ ；③ ${(a + c)}^{2} - b^{2} < 0$ ；④ $a + b ⩽ m (am + b) (m$ 为实数）．其中结论正确的个数为 $($ 　　 $)$