在直角坐标系xOy中，A(0,2)、B(−1,0)，将ΔAB-优题课

在直角坐标系 $xOy$ 中， $A (0, 2)$ 、 $B (- 1, 0)$ ，将 $ΔABO$ 经过旋转、平移变化后得到如图1所示的 $ΔBCD$ ．

（1）求经过 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的抛物线的解析式；

（2）连接 $AC$ ，点 $P$ 是位于线段 $BC$ 上方的抛物线上一动点，若直线 $PC$ 将 $ΔABC$ 的面积分成 $1 : 3$ 两部分，求此时点 $P$ 的坐标；

（3）现将 $ΔABO$ 、 $ΔBCD$ 分别向下、向左以 $1 : 2$ 的速度同时平移，求出在此运动过程中 $ΔABO$ 与 $ΔBCD$ 重叠部分面积的最大值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题