如图，正五边形的边长为2，连接对角线 $\mathit{AD}$， $\mathit{BE}$， $\mathit{CE}$，线段 $\mathit{AD}$分别与 $\mathit{BE}$和 $\mathit{CE}$相交于点 $M$， $N$．给出下列结论：① $\angle \mathit{AME}=108°$；② $A{N}^2=\mathit{AM}\cdot \mathit{AD}$；③ $\mathit{MN}=3-\sqrt{5}$；④ $S_{\mathit{\Delta EBC}}=2\sqrt{5}-1$．其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质