已知抛物线yax2bxc开口向上且经过点(1,1)，双曲线y-优题课

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 开口向上且经过点 $(1, 1)$ ，双曲线 $y = \frac{1}{2 x}$ 经过点 $(a, bc)$ ，给出下列结论：① $bc > 0$ ；② $b + c > 0$ ；③ $b$ ， $c$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (a - 1) x + \frac{1}{2 a} = 0$ 的两个实数根；④ $a - b - c ⩾ 3$ ．其中正确结论是　　（填写序号）

科目数学题型填空题难度中等