如图， $M$、 $N$是正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{CD}$上的两个动点，满足 $\mathit{AM}=\mathit{BN}$，连接 $\mathit{AC}$交 $\mathit{BN}$于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AM}$于点 $F$，连接 $\mathit{CF}$，若正方形的边长为6，则线段 $\mathit{CF}$的最小值是　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 直角三角形斜边上的中线