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题文

天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生,身负重伤.社会各界纷纷为她捐款,某校2000名学生也积极参加了此捐款活动.捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种.为了了解捐款情况,学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况,并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图①和图② ) .请根据所给信息解答下列问题.

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为  人,图①中 m 的值是  

(2)根据样本数据,请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 扇形统计图 条形统计图
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(本题6分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°.

(1)利用直尺和圆规作图(保留作图痕迹,不要求写作法),作一个点P,使得点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB;
(2)利用所学知识得到△ABP是 三角形.

(本题6分)在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)

已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,且函数的最大值为9.

(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.

如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm).

(1)写出▱ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值.

已知二次函数
(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与的图象的关系.

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