麦积山石窟是世界文化遗产，国家 AAAAA 级旅游景区，中国四大石窟之一．在2018年中国西北旅游营销大会暨旅游装备展上，商家按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按此进价进货、标价销售，商家每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问：每件工艺品降价多少元销售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。
抛物线的图像于x轴交于点M，N，且经过点A（0，1），其中，过点A的直线交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切，求解析式.
已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根，使得成立，求其实数的可能值。
（本小题10分）如图，已知圆锥的底面半径为10 ，母线长为40 . （1）求圆锥侧面展开图的圆心角； （2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处，求它所走的最短路程是多少？
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的图像于x轴交于点M
，N
，且经过点A（0，1），其中
，过点A的直线
交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切
，求解析式.
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是关于x的一元二次方程
的两个实数根，使得
成立，求其实数
的可能值。
侧面展开图的圆心角；