2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强 国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选一道题目．
第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用 ， ， ， 表示）；
第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用 ， ， 表示）．
（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果；
（2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．
某中学初一（四）班3位教师决定带领本班
名学生在五一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠。已知这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元。
（1）分别用整式表示参加这两家旅行社所需的费用。
（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？
某出租车从停车场出发，沿着东西向的大街行驶，到晚上6时，一天的行驶记录如下：（向东行驶记为正，向西行驶记为负，单位：千米）－4、＋7、－9、＋8、＋6、－4、－3、＋12
（1）到晚上6时，出租车在什么位置？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
先化简，再求值：
，其中
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
、
、
，根据图示我们可以知道：
．
利用上述公式计算：
．
（2）计算：
；
（3）计算：
．