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题文

某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面 BC 的坡度为 1 : 1 ,文化墙 PM 在天桥底部正前方8米处 ( PB 的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为 1 : 3 .(参考数据: 2 1 . 414 3 1 . 732 )

(1)若新坡面坡角为 α ,求坡角 α 度数;

(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙 PM 是否需要拆除?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题
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已知互为相反数,互为倒数,
求: 的值.

邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行3 km到达A村,继续向南骑行2 km到达B村,然后向北骑行8km到达C村,最后回到邮局.以邮局为原点,以向南方向为正方向,用l cm表示1 km,画出数轴如图.

(1)在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有 km;
(3)邮递员一共骑行了 km.

用火柴棒按以下方式搭小鱼:

(1)数一数:搭1条小鱼用火柴棒8根,
搭2条小鱼用火柴棒 根,
搭3条小鱼用火柴棒 根;
(2)想一想:按照这个规律搭下去,搭10条小鱼用火柴棒 根;
(3)猜一猜:按照这个规律搭下去,搭n (n是正整数) 条小鱼用火柴棒 根;
(4)说一说:试说明你的猜想的正确性.

已知代数式 5a+3b的值为 -4.
(1)求代数式 8a- 3(a-b-3)-9 的值;
(2)求代数式 2(a+b-5)- (7a+5b-10) 的值;
(3)求代数式 -6(3a-2b -1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10) 的值.

根据你的生活与学习经验,对代数式 表示的实际意义作出两种不同的解释.

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