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题文

天水某景区商店销售一种纪念品,这种商品的成本价10元 / 件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元 / 件,市场调查发现,该商品每天的销售量 y (件 ) 与销售价 x (元 / 件)之间的函数关系如图所示.

(1)求 y x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;

(2)求每天的销售利润 W (元 ) 与销售价 x (元 / 件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的应用
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已知xy满足+|x-2y+2|=0,求xy的平方根.

先化简,再求值:[(2xy-3)(2xy+3)+(xy+3)2]÷xy,
其中x=,y=-2.

因式分解:3a-6a+3

图是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)证明:△ABE≌△CBD;
(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);
(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;
(4)求线段BD的长.

如图,已知抛物线经过定点A(1,0),它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点,
P点关于x轴的对称点为P′,过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点(B点在y轴右
侧),直线BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值:
(1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值;
(2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同?请说明理由.

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