如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(1,0)，-优题课

题文

如图，菱形 $ABCD$ 的边 $AB$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，点 $D (4, 4)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，直线 $y = \frac{2}{3} x + b$ 经过点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $E$ ，连接 $AC$ ， $AE$ ．

（1）求 $k$ ， $b$ 的值；

（2）求 $ΔACE$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：坐标与图形性质待定系数法求反比例函数解析式菱形的性质

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图1
(1)求证:CF＝CH；
(2)如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

图2

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