如图，一次函数 $y_1=(k-5)x+b$的图象在第一象限与反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}$的图象相交于 $A$， $B$两点，当 $y_1>y_2$时， $x$的取值范围是 $1<x<4$，则 $k=$　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数与一次函数的交点问题