我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进 $A$、 $B$两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆 $B$型电动自行车比每辆 $A$型电动自行车多500元．用5万元购进的 $A$型电动自行车与用6万元购进的 $B$型电动自行车数量一样．

（1）求 $A$、 $B$两种型号电动自行车的进货单价；

（2）若 $A$型电动自行车每辆售价为2800元， $B$型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进 $A$型电动自行车 $m$辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 $y$元．写出 $y$与 $m$之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 分式方程的应用 一次函数的应用