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题文

A B C 三地在同一条公路上, A 地在 B C 两地之间,甲、乙两车同时从 A 地出发匀速行驶,甲车驶向 C 地,乙车先驶向 B 地,到达 B 地后,调头按原速经过 A 地驶向 C 地(调头时间忽略不计),到达 C 地停止行驶,甲车比乙车晚0.4小时到达 C 地,两车距 B 地的路程 y ( km ) 与行驶时间 x ( h ) 之间的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下列问题:

(1)甲车行驶的速度是   km / h ,并在图中括号内填入正确的数值;

(2)求图象中线段 FM 所表示的 y x 的函数解析式(不需要写出自变量 x 的取值范围);

(3)在乙车到达 C 地之前,甲、乙两车出发后几小时与 A 地路程相等?直接写出答案.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 含绝对值符号的一元一次方程 一次函数的应用
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如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点.

(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数的解析式.

如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D点3米.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)?

夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?

小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了10次,如图是他们投标成绩的统计图.

(1)根据图中信息填写下表


平均数
中位数
众数
小亮

7

小莹
7

9

(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.

如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.

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