某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？
（1）计算：
（2）解方程：
如图，在△ABC中，∠A=60°，点E是两条内角平分线的交点，点F是两条外角平分线，点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点．
（1）求∠A1EC的度数；
（2）求∠BFC的度数；
（3）探索∠A1与∠A的数量关系，并说明理由；
（4）若∠A=100°，在（3）的情况下，作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An，求∠An的度数。(直接写出结果)
图是一个长为
、宽为
的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
（3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q，
（1）AB与ED平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由。
如图，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度数。