下列运算正确的是()A．−2(ab)−2a2bB．(a2)3-优题课

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $- 2 (a + b) = - 2 a + 2 b$ B． ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

C． $a^{3} + 4 a = \frac{1}{4} a^{3}$ D． $3 a^{2} \cdot 2 a^{3} = 6 a^{5}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：整式的加减去括号与添括号幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则下列结论：① $b < 0$ ， $c > 0$ ；② $a + b + c < 0$ ；③方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的两根之和大于0；④ $a - b + c < 0$ ，其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为 $x$ ，两个三角形重叠面积为 $y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

$y = \sqrt{k - 1} x + 1$ 是关于 $x$ 的一次函数，则一元二次方程 $k x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $∠ CDB = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为 $5 cm$ ，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{5}{2} cm$ B． $3 cm$ C． $3 \sqrt{3} cm$ D． $6 cm$

如图， $O$ 是坐标原点，菱形 $OABC$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，顶点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过顶点 $B$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 12$ B． $- 27$ C． $- 32$ D． $- 36$

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