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题文

如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A ( 1 . 0 ) B ( 3 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 3 ) ,顶点为 D

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求此抛物线顶点 D 的坐标和对称轴.

(3)探究对称轴上是否存在一点 P ,使得以点 P D A 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的 P 点的坐标,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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已知:如图,在□ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表:

体育成绩
人数(人)
百分比(%)
26
8
16
27
a
24
28
15
d
29
b
e
30
c
10


根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)求随机抽取学生的人数;
(2)求统计表中m的值; b=
(3)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.

求代数式的值:,其中.

解不等式:.

计算:

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