如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(−3,4)-优题课

如图， $O$ 是坐标原点，菱形 $OABC$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，顶点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过顶点 $B$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 12$ B． $- 27$ C． $- 32$ D． $- 36$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：反比例函数系数k的几何意义菱形的性质

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ，与 $y$ 轴交于点 $B (0, - 2)$ ，点 $A (- 1, m)$ 在抛物线上，则下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A． $ab < 0$

B．一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的正实数根在2和3之间

C． $a = \frac{m + 2}{3}$

D．点 $P_{1} (t, y_{1})$ ， $P_{2} (t + 1, y_{2})$ 在抛物线上，当实数 $t > \frac{1}{3}$ 时， $y_{1} < y_{2}$

某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了 $20 %$ ，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是 $($ 　　 $)$

A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元

不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ \frac{3 x + 1}{2} ⩾ 2 x - 1 \end{matrix}$ ，的解集在以下数轴表示中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

下列运算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{5} - 2 \sqrt{5} = - 2$ B． $6 a^{4} b \div 2 a^{3} b = 3 ab$

C． ${(- 2 a^{2} b)}^{3} = - 8 a^{6} b^{3}$ D． $\frac{a}{a - 1} \cdot \frac{a^{2} - 2 a + 1}{1 - a} = a$

某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 $($ 　　 $)$

A． $2 ~ 3$ B． $3 ~ 4$ C． $4 ~ 5$ D． $5 ~ 6$