yk−1x1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx22x10-优题课

题文

$y = \sqrt{k - 1} x + 1$ 是关于 $x$ 的一次函数，则一元二次方程 $k x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一次函数的定义根的判别式

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函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$x > 2$

$x ⩾ 2$

$x < 2$

$x \neq 2$

$- \frac{1}{3}$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

$- \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

3

$- 3$

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象如图所示，有下列结论：① $a > 0$ ；② $b^{2} - 4 ac > 0$ ；③ $4 a + b = 1$ ；④不等式 $a x^{2} + (b - 1) x + c < 0$ 的解集为 $1 < x < 3$ ，正确的结论个数是 $($ 　　 $)$

1

2

3

4

如图，折叠矩形纸片 $ABCD$ ，使点 $B$ 落在点 $D$ 处，折痕为 $MN$ ，已知 $AB = 8$ ， $AD = 4$ ，则 $MN$ 的长是 $($ 　　 $)$

$\frac{5}{3} \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5}$

$\frac{7}{3} \sqrt{5}$

$4 \sqrt{5}$

已知双曲线 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 过点 $(3, y_{1})$ 、 $(1, y_{2})$ 、 $(- 2, y_{3})$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

$y_{3} > y_{1} > y_{2}$

$y_{3} > y_{2} > y_{1}$

$y_{2} > y_{1} > y_{3}$

$y_{2} > y_{3} > y_{1}$

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