如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1-优题课

题文

如图，矩形 $ABCD$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $30 °$ 后得到矩形 $A_{1} B C_{1} D_{1}$ ， $C_{1} D_{1}$ 与 $AD$ 交于点 $M$ ，延长 $DA$ 交 $A_{1} D_{1}$ 于 $F$ ，若 $AB = 1$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，则 $AF$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A． $2 - \sqrt{3}$ B． $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ C． $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ D． $\sqrt{3} - 1$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：旋转的性质解直角三角形矩形的性质全等三角形的判定与性质

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，

BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，
DF交AB于点G，则△BFG的周长为．

已知实数x，y满足，则x+y的最大值为。

分解因式。

函数的自变量x的取值范围是．

如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）

A．	B．
C．	D．

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