在四个完全相同的小球上分别标上 1 ， 2 ， 3 ， 4 四个数字， 然后装入一个不透明的口袋里搅匀， 小明同学随机摸取一个小球记下标号， 然后放回， 再随机摸取一个小球， 记下标号 ．
（1） 请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果 ．
（2） 按照小明同学的摸球方法， 把第一次取出的小球的数字作为点 的横坐标， 把第二次取出的小球的数字作为点 的纵坐标， 试求出点 落在直线 上的概率是多少？
某商场销售两款三星的智能手机，这两款手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两款手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲手机的购进数量，增加乙手机的购进数量，已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两款手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是；并把图2条形统计图补充完整；
（3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
先化简，再求值：
，其中
．
（本小题满分14分）如下图，点A是抛物线C1：
的顶点，点B是抛物线C2：
的顶点，并且OB⊥OA.
（1）求点A的坐标；
（2）若OB＝
，求抛物线C2的函数解析式；
（3）在（2）条件下，设P为
轴上的一个动点，探究：在抛物线C1或C2上是否存在点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）若一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分，则该直线被平面图形截得的线段叫做该图形的面径。例如圆的直径就是它的面径.
（1）已知等边三角形的边长为2，则它的面径长可以是_________（写出2个）；
（2）如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，M是AD的中点，射线CM交射线BA于点E。取EB的中点F，连接CF.求证：CF是梯形ABCD的面径；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝Rt∠，D，E分别是线段BC，AC上的点，EF是四边形ABDE的一条面径.若AB＝CB＝CE＝2，∠BED＝45°，求DF.