先化简(a24aa−2−42−a)·a−2a2−4，再从1，-优题课

先化简 $(\frac{a^{2} + 4 a}{a - 2} - \frac{4}{2 - a}) \cdot \frac{a - 2}{a^{2} - 4}$ ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：分式的化简求值

在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　　．

（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

如图，一次函数 $y = x + 1$ 的图象交 $y$ 轴于点 $A$ ，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $B (m, 2)$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积．

解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 > 2, \\ 2 x + 3 ⩾ \frac{1}{2} x . \end{matrix}$

计算： $| - 2 | + {(\sin 36 ° - \frac{1}{2})}^{0} - \sqrt{4} + \tan 45 °$ ．

如图，平面直角坐标系中， $O$ 为原点，点 $A$ 、 $B$ 分别在 $y$ 轴、 $x$ 轴的正半轴上． $ΔAOB$ 的两条外角平分线交于点 $P$ ， $P$ 在反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图象上． $PA$ 的延长线交 $x$ 轴于点 $C$ ， $PB$ 的延长线交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $CD$ ．

（1）求 $∠ P$ 的度数及点 $P$ 的坐标；

（2）求 $ΔOCD$ 的面积；

（3） $ΔAOB$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．

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