如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为3， $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$上的点，且 $\angle \mathit{CFE}=60°$，将四边形 $\mathit{BCFE}$沿 $\mathit{EF}$翻折，得到 $B\text{'}C\text{'}\mathit{FE}$， $C\text{'}$恰好落在 $\mathit{AD}$边上， $B\text{'}C\text{'}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，则 $\mathit{GE}$的长是 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{3}-4$B． $4\sqrt{2}-5$C． $4-2\sqrt{3}$D． $5-2\sqrt{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 翻折变换（折叠问题） 正方形的性质