先化简，再求值：(x−1−x−1x)÷x2−1x2x，其中x-优题课

题文

先化简，再求值： $(x - 1 - \frac{x - 1}{x}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + 1$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：分式的化简求值

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（本小题满分7分）计算：

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已知关于x的方程x²－2（k－1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂.
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值.

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