阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，tan(αβ)与tan-优题课

阅读材料：

一般地，当 $α$ 、 $β$ 为任意角时， $\tan (α + β)$ 与 $\tan (α - β)$ 的值可以用下面的公式求得： $\tan (α \pm β) = \frac{\tan α \pm \tan β}{1 \pm \tan α \cdot \tan β}$ ．

例如： $\tan 15 ° = \tan (45 ° - 30 °) = \frac{\tan 45 ° - \tan 30 °}{1 + \tan 45 ° \cdot \tan 30 °} = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \times \frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{(3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3})}$

$= \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})} = \frac{12 - 6 \sqrt{3}}{6} = 2 - \sqrt{3}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）求 $\tan 75 °$ 的值；

（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图 $1)$ ，小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心 $A$ 处5.7米的 $C$ 处，测得塔顶的仰角为 $75 °$ ，小华的眼睛离地面的距离 $DC$ 为1.72米，请帮助小华求出文峰塔 $AB$ 的高度．（精确到1米，参考数据 $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{2} \approx 1.414)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题