阅读材料：

一般地，当 $\alpha$、 $\beta$为任意角时， $\tan (\alpha +\beta )$与 $\tan (\alpha -\beta )$的值可以用下面的公式求得： $\tan (\alpha \pm \beta )=\frac{\tan \alpha \pm \tan \beta }{1\pm \tan \alpha ·\tan \beta }$．

例如： $\tan 15°=\tan (45°-30°)=\frac{\tan 45°-\tan 30°}{1+\tan 45°·\tan 30°}=\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+1\times \frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})}$

$=\frac{(3-\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}=\frac{12-6\sqrt{3}}{6}=2-\sqrt{3}$．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）求 $\tan 75°$的值；

（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图 $1)$，小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心 $A$处5.7米的 $C$处，测得塔顶的仰角为 $75°$，小华的眼睛离地面的距离 $\mathit{DC}$为1.72米，请帮助小华求出文峰塔 $\mathit{AB}$的高度．（精确到1米，参考数据 $\sqrt{3}\approx 1.732$， $\sqrt{2}\approx 1.414)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题