（1）计算：(12)−1−4sin60°−(3−1.732)-优题课

（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - 4 \sin 60 ° - {(\sqrt{3} - 1.732)}^{0} + \sqrt{12}$

（2）先化简，再求值： $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 2 x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x + 3}$ ，其中 $x = 2$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：实数的运算分式的化简求值

某校5月份举行了八年级生物实验考查，有 $A$ 和 $B$ 两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．

（1）小丽参加实验 $A$ 考查的概率是　　；

（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验 $A$ 考查的概率；

（3）他们三人都参加实验 $A$ 考查的概率是　　．

为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图．

（1）集训前小杰射击成绩的众数为　　；

（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；

（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．

（1）解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$

（2）解不等式： $\frac{x}{3} > 1 - \frac{x - 2}{2}$ ．

（1）计算： ${(- 2)}^{2} + \tan 45 ° - {(\sqrt{3} - 2)}^{0}$

（2）化简： $x (x + 1) - (x + 1) (x - 2)$

如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为4，点 $P$ 是 $AB$ 边上的一个动点，连接 $CP$ ，过点 $P$ 作 $PC$ 的垂线交 $AD$ 于点 $E$ ，以 $PE$ 为边作正方形 $PEFG$ ，顶点 $G$ 在线段 $PC$ 上，对角线 $EG$ 、 $PF$ 相交于点 $O$ ．

（1）若 $AP = 1$ ，则 $AE =$ 　　；

（2）①求证：点 $O$ 一定在 $ΔAPE$ 的外接圆上；

②当点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $B$ 时，点 $O$ 也随之运动，求点 $O$ 经过的路径长；

（3）在点 $P$ 从点 $A$ 到点 $B$ 的运动过程中， $ΔAPE$ 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到 $AB$ 边的距离的最大值．

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