如图，点 $E$、 $F$在函数 $y=\frac{2}{x}$的图象上，直线 $\mathit{EF}$分别与 $x$轴、 $y$轴交于点 $A$、 $B$，且 $\mathit{BE}:\mathit{BF}=1:3$，则 $\mathit{\Delta EOF}$的面积是　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数系数k的几何意义 反比例函数图象上点的坐标特征 相似三角形的判定与性质