若代数式x−1x有意义，则x的取值范围是．-优题课

若代数式 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：分式有意义的条件二次根式有意义的条件

在平面直角坐标系中，点 $P$ 的坐标为 $(0, - 5)$ ，以 $P$ 为圆心的圆与 $x$ 轴相切， $⊙ P$ 的弦 $AB (B$ 点在 $A$ 点右侧）垂直于 $y$ 轴，且 $AB = 8$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 经过点 $B$ ，则 $k =$ 　 $- 8$ 或 $- 32$ 　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ B = 30 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $AD$ 是 $BC$ 边上的高， $AB = 4 cm$ ，分别以 $B$ 、 $C$ 为圆心，以 $BD$ 、 $CD$ 为半径画弧，交边 $AB$ 、 $AC$ 于点 $E$ 、 $F$ ，则图中阴影部分的面积是　　 $c m^{2}$ ．

对于 $▱ ABCD$ ，从以下五个关系式中任取一个作为条件：① $AB = BC$ ；② $∠ BAD = 90 °$ ；③ $AC = BD$ ；④ $AC ⊥ BD$ ；⑤ $∠ DAB = ∠ ABC$ ，能判定 $▱ ABCD$ 是矩形的概率是　　．

计算： $10 a b^{3} \div (- 5 ab) =$ 　　．

若式子 $\frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

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