如图示，若 $\mathit{\Delta ABC}$内一点 $P$满足 $\angle \mathit{PAC}=\angle \mathit{PBA}=\angle \mathit{PCB}$，则点 $P$为 $\mathit{\Delta ABC}$的布洛卡点．三角形的布洛卡点 $(\mathit{Brocard}$ $\mathit{point})$是法国数学家和数学教育家克洛尔 $(A$． $L$． $\mathit{Crelle}$ $1780-1855)$于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 $(\mathit{Brocard}$   $1845-1922)$重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 $\mathit{DEF}$中， $\angle \mathit{EDF}=90°$，若点 $Q$为 $\mathit{\Delta DEF}$的布洛卡点， $\mathit{DQ}=1$，则 $\mathit{EQ}+\mathit{FQ}=($　　 $)$

A．5B．4C． $3+\sqrt{2}$D． $2+\sqrt{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 等腰直角三角形