阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号abcd称为2×2-优题课

阅读理解： $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是实数，我们把符号 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}|$ 称为 $2 \times 2$ 阶行列式，并且规定： $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}| = a \times d - b \times c$ ，例如： $|\begin{matrix} 3 & 2 \\ - 1 & - 2 \end{matrix}| = 3 \times (- 2) - 2 \times (- 1) = - 6 + 2 = - 4$ ．二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解可以利用 $2 \times 2$ 阶行列式表示为： $\{\begin{matrix} x = \frac{D_{x}}{D} \\ y = \frac{D_{y}}{D} \end{matrix}$ ；其中 $D = |\begin{matrix} a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2} \end{matrix}|$ ， $D_{x} = |\begin{matrix} c_{1} & b_{1} \\ c_{2} & b_{2} \end{matrix}|$ ， $D_{y} = |\begin{matrix} a_{1} & c_{1} \\ a_{2} & c_{2} \end{matrix}|$ ．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 12 \end{matrix}$ 时，下面说法错误的是 $($ 　　 $)$

A． $D = |\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{matrix}| = - 7$ B． $D_{x} = - 14$

C． $D_{y} = 27$ D．方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解二元一次方程组有理数的混合运算

如图，点 $D$ 是 $▱ OABC$ 内一点， $CD$ 与 $x$ 轴平行， $BD$ 与 $y$ 轴平行， $BD = \sqrt{2}$ ， $∠ ADB = 135 °$ ， $S_{ΔABD} = 2$ ．若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过 $A$ 、 $D$ 两点，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$