如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，-优题课

如图，将矩形 $ABCD$ 沿 $EF$ 折叠，使点 $B$ 落在 $AD$ 边上的点 $G$ 处，点 $C$ 落在点 $H$ 处，已知 $∠ DGH = 30 °$ ，连接 $BG$ ，则 $∠ AGB =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：矩形的性质翻折变换（折叠问题）

如图，在 $ΔABC$ 中， $AD ⊥ BC$ ， $CE ⊥ AB$ ，垂足分别为点 $D$ 和点 $E$ ， $AD$ 与 $CE$ 交于点 $O$ ，连接 $BO$ 并延长交 $AC$ 于点 $F$ ，若 $AB = 5$ ， $BC = 4$ ， $AC = 6$ ，则 $CE : AD : BF$ 值为　　．

有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　　．

计算： $\sqrt{2} (\sqrt{18} - \frac{1}{2} \sqrt{8}) =$ 　　．

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ．下面结论：

① $abc < 0$ ；

② $2 a + b = 0$ ；

③ $3 a + c > 0$ ；

④方程 $a x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ 必有一个根大于 $- 1$ 且小于0．

其中正确的是　　．（只填序号）

如图， $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AB = 2$ ， $AC = 4$ ，点 $O$ 为 $BC$ 的中点，以 $O$ 为圆心，以 $OB$ 为半径作半圆，交 $AC$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积是　　．

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