如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$与 $x$轴交于点 $A(-1,0)$，顶点坐标 $(1,n)$与 $y$轴的交点在 $(0,2)$， $(0,3)$之间（包含端点），则下列结论：① $3a+b<0$；② $-1⩽a⩽-\frac{2}{3}$；③对于任意实数 $m$， $a+b⩾a{m}^2+\mathit{bm}$总成立；④关于 $x$的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=n-1$有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 二次函数图象与系数的关系