《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， ΔABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， AC + AB = 10 ， BC = 3 ，求 AC 的长，如果设 AC = x ，则可列方程为 ．
为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为 ．
若= + ,对任意自然数n都成立，则a = ，b = ；计算：m=+++…+= ．
观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．
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，即1+3+32+33+…+3100=
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,对任意自然数n都成立，则a = ，b = ；计算：m=
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