下列说法中，正确个数有()①对顶角相等；②两直线平行，同旁内-优题课

下列说法中，正确个数有 $($ 　　 $)$

①对顶角相等；

②两直线平行，同旁内角相等；

③对角线互相垂直的四边形为菱形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：命题与定理

已知反比例函数 $y = \frac{b}{x} （ b \neq 0 ）$ 的图象如图所示，则一次函数 $y ＝ c x - a （ c \neq 0 ）$ 和二次函数 $y ＝ a x^{2} + b x + c （ a \neq 0 ）$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，在 $△ A B C$ 中， $C A ＝ C B ＝ 4$ ， $∠ B A C ＝ α$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $2 α$ ，得到 $△ A B' C'$ ，连接 $B' C$ 并延长交 $A B$ 于点 $D$ ，当 $B' D ⊥ A B$ 时， $\hat{BB `}$ 的长是（　　）

A．

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

B．

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} π$

C．

$\frac{8 \sqrt{3}}{9} π$

D．

$\frac{10 \sqrt{3}}{9} π$

《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（　　）

A．	$\frac{1.4 - x}{2.4 - x} = \frac{8}{13}$	B．	$\frac{1.4 + x}{2.4 + x} = \frac{8}{13}$
C．	$\frac{1.4 - 2 x}{2.4 - 2 x} = \frac{8}{13}$	D．	$\frac{1.4 + 2 x}{2.4 + 2 x} = \frac{8}{13}$

下列运算正确的是（　　）

A．

$a + a^{2} ＝ a^{3}$

B．

$a • a^{2} ＝ a^{3}$

C．

$a^{6} \div a^{2} ＝ a^{3}$

D．

$（ a^{﹣ 1} ）^{3} ＝ a^{3}$

如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）

A．

$12 \sin α$ 米

B．

$12 \cos α$ 米

C．

$\frac{12}{\sin α}$ 米

D．

$\frac{12}{\cos α}$ 米