如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，以点O为旋转中-优题课

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (1, 1)$ ，以点 $O$ 为旋转中心，将点 $A$ 逆时针旋转到点 $B$ 的位置，则 $\hat{AB}$ 的长为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转弧长的计算

某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占 $60 %$ 、面试占 $40 %$ 进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为　　．

教师

成绩

甲

乙

丙

笔试

80分

82分

78分

面试

76分

74分

78分

不等式组 $1 < \frac{1}{2} x - 2 ⩽ 2$ 的所有整数解的和为　　．

分解因式： $2 a^{3} b - 4 a^{2} b^{2} + 2 a b^{3} =$ 　　．

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} - 4 x + c (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图象相交于点 $B$ ，且 $B$ 点的横坐标为3，抛物线与 $y$ 轴交于点 $C (0, 6)$ ， $A$ 是抛物线 $y = a x^{2} - 4 x + c$ 的顶点， $P$ 点是 $x$ 轴上一动点，当 $PA + PB$ 最小时， $P$ 点的坐标为　　．

$A$ ， $B$ 两市相距200千米，甲车从 $A$ 市到 $B$ 市，乙车从 $B$ 市到 $A$ 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米 $/$ 小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是 $x$ 千米 $/$ 小时，则根据题意，可列方程　　．

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