如图，在RtΔABM和RtΔADN的斜边分别为正方形的边AB-优题课

题文

如图，在 $Rt Δ ABM$ 和 $Rt Δ ADN$ 的斜边分别为正方形的边 $AB$ 和 $AD$ ，其中 $AM = AN$ ．

（1）求证： $Rt Δ ABM ≅ Rt Δ AND$ ；

（2）线段 $MN$ 与线段 $AD$ 相交于 $T$ ，若 $AT = \frac{1}{4} AD$ ，求 $\tan ∠ ABM$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质

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△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.

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古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。

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多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。
(1)

多边形的边数	4	5	6	7
至少要钉木条根数

(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变，至少要钉几根木条？