如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC-优题课

题文

如图，正方形 $ABCD$ 的对角线相交于点 $O$ ，点 $M$ ， $N$ 分别是边 $BC$ ， $CD$ 上的动点（不与点 $B$ ， $C$ ， $D$ 重合）， $AM$ ， $AN$ 分别交 $BD$ 于 $E$ ， $F$ 两点，且 $∠ MAN = 45 °$ ，则下列结论：① $MN = BM + DN$ ；② $ΔAEF ∽ ΔBEM$ ；③ $\frac{AF}{AM} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ；④ $ΔFMC$ 是等腰三角形．其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：旋转的性质相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质

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要使 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $x ⩾ 1$ B． $x ⩾ 0$ C． $x ⩾ - 1$ D． $x ⩽ 0$

$- 2$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B． $- \frac{1}{2}$ C．2D． $\frac{1}{2}$

如图，△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由 $ΔABC$ 经过平移得到的，△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 还可以看作是 $ΔABC$ 经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是 $($ 　　 $)$

A．①④B．②③C．②④D．③④

下列整数中，与 $10 - \sqrt{13}$ 最接近的是 $($ 　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a > b$ 且 $ac < bc$ ，它们在数轴上的对应点的位置可以是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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