如图，一次函数y34x2与反比例函数ykx(k<0)的图象在-优题课

题文

如图，一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象在第一象限交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $M$ ，与 $x$ 轴交于点 $N$ ，若 $AM : MN = 1 : 2$ ，则 $k =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题相似三角形的判定与性质

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在矩形纸片 $ABCD$ 中， $AD = 8$ ， $AB = 6$ ， $E$ 是边 $BC$ 上的点，将纸片沿 $AE$ 折叠，使点 $B$ 落在点 $F$ 处，连接 $FC$ ，当 $ΔEFC$ 为直角三角形时， $BE$ 的长为　　．

某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多 $20 %$ ，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树 $x$ 棵，则根据题意可列方程为　　．

如图，将矩形 $ABCD$ 绕点 $C$ 沿顺时针方向旋转 $90 °$ 到矩形 $A' B' CD'$ 的位置， $AB = 2$ ， $AD = 4$ ，则阴影部分的面积为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x - 2 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 $10 %$ 和 $15 %$ ，则箱子里蓝色球的个数很可能是　　个．