某校开展“阳光体育活动”,开设了以下体育项目:篮球、足球、乒乓球和羽毛球,要求每名学生必须且只能选择其中的一项.为了解选择各种体育项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并对调查获取的数据进行了整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.
请根据统计图回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生,其中选择篮球项目的学生有 人.
(2)在扇形统计图中,选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为 .
(3)若该校共有1000名学生,则该校学生中选择羽毛球项目的大约有 人.
(本小题满分7分)如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,2OB=OD,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),
PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
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(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(本小题满分7分)如图,点A是半圆上的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆O的半径为1,(1)找出当AP+BP能得到最小值时,点P的位置,并证明
(2)求出AP+BP最小值
(本小题满分6分)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图),点C的坐标为(0,-3),且BO=CO
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.
(本小题满分6分)某食品店零售店一种面包,统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;
(2)求y与x之间的函数关系式及定义域;
(3)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
(本小题满分6分)如图,⊙C过原点,与x轴 、y轴分别交于A、D两点,
已知∠OBA=,点D的坐标为(0,2),求
⊙C半径。