某校开展“阳光体育活动”，开设了以下体育项目：篮球、足球、乒乓球和羽毛球，要求每名学生必须且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查获取的数据进行了整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生，其中选择篮球项目的学生有 人．
（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为 ．
（3）若该校共有1000名学生，则该校学生中选择羽毛球项目的大约有 人．
分解因式：
分解因式：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．
（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC =_______________________；
（2）求证：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度数．
观察例题：
∵
，即
，
∴
的整数部分为2，小数部分为
。
请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果
的小数部分为
，
的小数部分为
，求
的值.
如图⑴，一等腰直角三角尺
（
）的两条直角边与正方形
的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边
的中点
（点也是
中点）旋转.
①若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与
相交于点
，
与相交于点
时，通过观察或测量
、
的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；
②若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段
的延长线与的延长线相交于点，线的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.