如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，OD⊥AB，OD与A-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的弦， $OD ⊥ AB$ ， $OD$ 与 $AC$ 的延长线交于点 $D$ ，点 $E$ 在 $OD$ 上，且 $CE = DE$ ．

（1）求证：直线 $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $OA = 2 \sqrt{3}$ ， $AC = 3$ ，求 $CD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定与性质

相关试题

如图，是儿童乐园平面图．请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标．

按照下列条件确定点位置：
⑴ 若x=0,y≥0，则点P在 .
⑵ 若xy=0，则点P在 .
⑶ 若，则点P在.
⑷ 若，则点P 在 .
⑸ 若，则P在 .

在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2 3），B（-3，-2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？

已知点A（a-1，2），B（-3，b+1）,根据下列要求确定a、b的值：
（1）直线AB∥x轴.
（2）直线AB∥y轴.
（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上.

在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图所示的“+”字.