如图，将等腰直角三角形ABC(∠B90°)沿EF折叠，使点A-优题课

如图，将等腰直角三角形 $ABC (∠ B = 90 °)$ 沿 $EF$ 折叠，使点 $A$ 落在 $BC$ 边的中点 $A_{1}$ 处， $BC = 8$ ，那么线段 $AE$ 的长度为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：翻折变换（折叠问题）等腰直角三角形

一大门栏杆的平面示意图如图所示， $BA$ 垂直地面 $AE$ 于点 $A$ ， $CD$ 平行于地面 $AE$ ，若 $∠ BCD = 150 °$ ，则 $∠ ABC =$ 　　度．

一个 $n$ 边形的每一个内角等于 $108 °$ ，那么 $n =$ 　　．

要使 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是　　．

如图，半圆的半径 $OC = 2$ ，线段 $BC$ 与 $CD$ 是半圆的两条弦， $BC = CD$ ，延长 $CD$ 交直径 $BA$ 的延长线于点 $E$ ，若 $AE = 2$ ，则弦 $BD$ 的长为　　．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(3, 5)$ ， $(6, 1)$ ．若过原点的直线 $l$ 将这个图案分成面积相等的两部分，则直线 $l$ 的函数解析式为　　．