如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $OABC$ 的顶点 $O$ 与坐标原点重合，顶点 $A$ 、 $C$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象与正方形 $OABC$ 的两边 $AB$ 、 $BC$ 分别交于点 $M$ 、 $N$ ， $ND ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，连接 $OM$ 、 $ON$ 、 $MN$ ，则下列选项中的结论错误的是 $($ 　　 $)$

A． $ΔOCN ≅ ΔOAM$

B．四边形 $DAMN$ 与 $ΔOMN$ 面积相等

C． $ON = MN$

D．若 $∠ MON = 45 °$ ， $MN = 2$ ，则点 $C$ 的坐标为 $(0, \sqrt{2} + 1)$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：反比例函数系数k的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数综合题正方形的性质

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ，过对角线交点 $O$ 作 $EF ⊥ AC$ 交 $AD$ 于点 $E$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ，则 $DE$ 的长是 $($ 　　 $)$

1

$\frac{7}{4}$

2

$\frac{12}{5}$

如图， $⊙ O$ 的直径 $AB$ 垂直于弦 $CD$ ，垂足是点 $E$ ， $∠ CAO = 22.5 °$ ， $OC = 6$ ，则 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

$6 \sqrt{2}$

$3 \sqrt{2}$

6

12

如图，一束光线从点 $A (4, 4)$ 出发，经 $y$ 轴上的点 $C$ 反射后经过点 $B (1, 0)$ ，则点 $C$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

$(0, \frac{1}{2})$

$(0, \frac{4}{5})$

$(0, 1)$

$(0, 2)$

某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6， $x$ ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是 $($ 　　 $)$

6

6.5

7

8

化简 $(a - \frac{b^{2}}{a}) \div \frac{a - b}{a}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

$a - b$

$a + b$

$\frac{1}{a - b}$

$\frac{1}{a + b}$

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