如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为(0,10)．点E的坐-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，点 $F$ 的坐标为 $(0, 10)$ ．点 $E$ 的坐标为 $(20, 0)$ ，直线 $l_{1}$ 经过点 $F$ 和点 $E$ ，直线 $l_{1}$ 与直线 $l_{2} : y = \frac{3}{4} x$ 相交于点 $P$ ．

（1）求直线 $l_{1}$ 的表达式和点 $P$ 的坐标；

（2）矩形 $ABCD$ 的边 $AB$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $A$ 与点 $F$ 重合，点 $B$ 在线段 $OF$ 上，边 $AD$ 平行于 $x$ 轴，且 $AB = 6$ ， $AD = 9$ ，将矩形 $ABCD$ 沿射线 $FE$ 的方向平移，边 $AD$ 始终与 $x$ 轴平行．已知矩形 $ABCD$ 以每秒 $\sqrt{5}$ 个单位的速度匀速移动（点 $A$ 移动到点 $E$ 时停止移动），设移动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ．

①矩形 $ABCD$ 在移动过程中， $B$ 、 $C$ 、 $D$ 三点中有且只有一个顶点落在直线 $l_{1}$ 或 $l_{2}$ 上，请直接写出此时 $t$ 的值；

②若矩形 $ABCD$ 在移动的过程中，直线 $CD$ 交直线 $l_{1}$ 于点 $N$ ，交直线 $l_{2}$ 于点 $M$ ．当 $ΔPMN$ 的面积等于18时，请直接写出此时 $t$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的性质待定系数法求一次函数解析式两条直线相交或平行问题一次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知关于x的一元二次方程 .
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数，且时，求m的整数值．

以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E．AB、CO交于点M，连接OB．
（1）求证：∠ABO=∠ACB；
（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及的值．

据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图、表：

（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

如图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号