如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1:yax2bx−1经过点-优题课

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $C_{1} : y = a x^{2} + bx - 1$ 经过点 $A (- 2, 1)$ 和点 $B (- 1, - 1)$ ，抛物线 $C_{2} : y = 2 x^{2} + x + 1$ ，动直线 $x = t$ 与抛物线 $C_{1}$ 交于点 $N$ ，与抛物线 $C_{2}$ 交于点 $M$ ．

（1）求抛物线 $C_{1}$ 的表达式；

（2）直接用含 $t$ 的代数式表示线段 $MN$ 的长；

（3）当 $ΔAMN$ 是以 $MN$ 为直角边的等腰直角三角形时，求 $t$ 的值；

（4）在（3）的条件下，设抛物线 $C_{1}$ 与 $y$ 轴交于点 $P$ ，点 $M$ 在 $y$ 轴右侧的抛物线 $C_{2}$ 上，连接 $AM$ 交 $y$ 轴于点 $K$ ，连接 $KN$ ，在平面内有一点 $Q$ ，连接 $KQ$ 和 $QN$ ，当 $KQ = 1$ 且 $∠ KNQ = ∠ BNP$ 时，请直接写出点 $Q$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

试卷网试题网古诗词网作文网范文网