如图，在矩形ABCD中，AB5，BC6，点M，N分别在AD，-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $BC = 6$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在 $AD$ ， $BC$ 上，且 $AM = \frac{1}{3} AD$ ， $BN = \frac{1}{3} BC$ ， $E$ 为直线 $BC$ 上一动点，连接 $DE$ ，将 $ΔDCE$ 沿 $DE$ 所在直线翻折得到△ $DC' E$ ，当点 $C'$ 恰好落在直线 $MN$ 上时， $CE$ 的长为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：矩形的性质翻折变换（折叠问题）

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请写出一个无理数　　．

如图，已知 $OB = 1$ ，以 $OB$ 为直角边作等腰直角三角形 $A_{1} BO$ ，再以 $O A_{1}$ 为直角边作等腰直角三角形 $A_{2} A_{1} O$ ，如此下去，则线段 $O A_{n}$ 的长度为　　．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 3$ ，点 $Q$ 在对角线 $AC$ 上，且 $AQ = AD$ ，连接 $DQ$ 并延长，与边 $BC$ 交于点 $P$ ，则线段 $AP =$ 　　．

如图， $AB$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ，线段 $OA$ 与弦 $BC$ 垂直，垂足为 $D$ ， $AB = BC = 2$ ，则 $∠ AOB =$ 　　 $°$ ．

正六边形的每个内角等于　　 $°$ ．

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