如图，在矩形ABCD中，AB5，BC6，点M，N分别在AD，-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $BC = 6$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在 $AD$ ， $BC$ 上，且 $AM = \frac{1}{3} AD$ ， $BN = \frac{1}{3} BC$ ， $E$ 为直线 $BC$ 上一动点，连接 $DE$ ，将 $ΔDCE$ 沿 $DE$ 所在直线翻折得到△ $DC' E$ ，当点 $C'$ 恰好落在直线 $MN$ 上时， $CE$ 的长为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：矩形的性质翻折变换（折叠问题）

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如图，在 $ΔABC$ 中， $BC = 9$ ， $AC = 4$ ，分别以点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 、 $N$ ，作直线 $MN$ ，交 $BC$ 边于点 $D$ ，连接 $AD$ ，则 $ΔACD$ 的周长为　　．

正六边形的一个外角等于　　度．

因式分解： $x^{2} - 2 x =$ 　　．

如图，在扇形 $BOC$ 中， $∠ BOC = 60 °$ ， $OD$ 平分 $∠ BOC$ 交 $\hat{BC}$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为半径 $OB$ 上一动点．若 $OB = 2$ ，则阴影部分周长的最小值为　　．

如图，在边长为 $2 \sqrt{2}$ 的正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $AB$ ， $BC$ 的中点，连接 $EC$ ， $FD$ ，点 $G$ ， $H$ 分别是 $EC$ ， $FD$ 的中点，连接 $GH$ ，则 $GH$ 的长度为　　．

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